Qu'est-ce que le Critère de Kelly ?
Le Critère de Kelly est une formule mathématique qui détermine la taille optimale de mise pour maximiser la croissance de la bankroll tout en minimisant le risque de ruine.
Contrairement au paris à mise fixe (même mise à chaque pari), Kelly ajuste votre mise en fonction de votre avantage. Plus grand avantage = plus grande mise. Pas d'avantage = pas de pari.
La formule a été développée par John Kelly aux Bell Labs en 1956 et a été adoptée par des joueurs professionnels et des investisseurs du monde entier.
La Formule de Kelly
Kelly % = (bp - q) / b. Où : b = cotes décimales - 1, p = probabilité de gagner, q = probabilité de perdre (1 - p).
Exemple : Cotes de 3,00 (b=2), vous estimez une probabilité de gain de 40 % (p=0,4, q=0,6). Kelly = (2×0,4 - 0,6) / 2 = (0,8 - 0,6) / 2 = 0,1 = 10 % de la bankroll.
Si Kelly donne zéro ou un nombre négatif, le pari n'a pas de valeur — ne le placez pas. Kelly vous indique automatiquement quels paris faire et combien miser.
Kelly Fractionné en Pratique
Kelly complet est mathématiquement optimal mais volatil. La plupart des parieurs utilisent Kelly fractionné — généralement 25 à 50 % de la mise suggérée — pour réduire la variance.
Le quart de Kelly (25 %) lisse considérablement la courbe de capital tout en sacrifiant seulement une faible part de la croissance à long terme. C'est un bon équilibre pour la plupart des parieurs.