Calculateur du Critère de Kelly

Comprendre le Critère de Kelly dans les Paris Sportifs

Kelly répond à la question que tout parieur se pose après avoir identifié un pari à valeur : « Combien dois-je miser ? » Miser trop peu laisse de la croissance sur la table ; miser trop détruit le bankroll lors d'une série de défaites normale.

Comment fonctionne le Critère de Kelly

La formule est f* = (b·p − q) / b, où b = cotes décimales − 1, p = votre probabilité estimée de gagner, et q = 1 − p. Avec des cotes à 2,50 et p = 0,45 : b = 1,5, q = 0,55. f* = (1,5 × 0,45 − 0,55) / 1,5 = 0,0833, soit miser 8,33 % du bankroll. Si (b·p − q) est nul ou négatif, la mise optimale est nulle — ne pariez pas.

Pourquoi utiliser le Kelly fractionné

Le Kelly complet est mathématiquement optimal pour des horizons illimités et des estimations de probabilité parfaitement précises — deux conditions qui n'existent pas dans les paris réels. Même une légère surestimation de votre avantage pousse le Kelly complet à surmiser et à détruire le bankroll. Le demi Kelly réduit la variance de moitié environ tout en capturant l'essentiel de la croissance à long terme, ce qui en fait le standard chez les professionnels.

Erreurs courantes

• Saisir la probabilité implicite du bookmaker et s'attendre à ce que Kelly trouve un avantage — par définition, il n'en existe pas.
• Utiliser une mise fixe au lieu de recalculer à chaque évolution du bankroll.
• Confondre Kelly avec des systèmes progressifs comme le Martingale — Kelly est basé sur l'avantage, pas sur la poursuite des pertes.
• Ignorer la corrélation entre des paris simultanés — Kelly suppose des résultats indépendants.

Exemples Pratiques

Avantage positif : un pari à valeur claire

Cotes 2,50, probabilité estimée 45 %, bankroll 1 000 $. Le Kelly complet recommande 8,33 % du bankroll (83,33 $). Le demi Kelly réduit à 4,17 % (41,67 $). L'avantage est de +12,5 %, l'écart de probabilité de +5 pp — un pari à valeur claire qui justifie une mise mesurée.

Avantage négatif : ne pas parier

Cotes 2,50, probabilité estimée 35 %, bankroll 1 000 $. La probabilité implicite du bookmaker est de 40 % — votre estimation est en dessous. L'avantage est de −12,5 %. Le calculateur affiche « NE PARIEZ PAS » plutôt qu'une mise. Passer ce pari est la bonne décision ; à long terme, vous perdriez 12,5 % de chaque mise.

Comparer les cotes entre bookmakers

Même résultat, votre probabilité 45 %. Bookmaker A propose 2,40 (avantage +8 %, Kelly complet 5,7 %), Bookmaker B propose 2,60 (avantage +17 %, Kelly complet 10,5 %). Le même pari avec de meilleures cotes double presque votre mise optimale — vérifiez toujours plusieurs bookmakers avant de miser.