Ermitteln Sie die optimale Einsatzgröße basierend auf Ihrem Edge, der Wahrscheinlichkeit und Ihrer Bankroll.
Kelly-Rechner
Geben Sie die Quoten des Buchmachers, Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit, Ihre Bankroll und eine Kelly-Fraktion ein. Der Rechner zeigt den optimalen Einsatz für volles, halbes, viertel und benutzerdefiniertes Kelly nebeneinander.
Empfohlene Einsätze
Edge: Implizierte Wahrscheinlichkeit: Ihre Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeitslücke:
Strategie
Einsatz %
Einsatzbetrag
Profil
Volles Kelly
Aggressiv
Halbes Kelly ★ Empfohlen
Empfohlen
Viertel Kelly
Konservativ
Benutzerdefiniert (50%)
Ihre Wahl
Warum fraktioniertes Kelly? Das volle Kelly maximiert das langfristige Wachstum in der Theorie, führt in der Praxis aber zu starken Bankroll-Schwankungen. Die meisten professionellen Wetter setzen ein Viertel bis die Hälfte des vollen Kelly-Werts ein, um den Drawdown zu reduzieren.
⚠ NICHT WETTEN — Kein Value erkannt
Ihre Wahrscheinlichkeit: Implizierte Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeitslücke: Edge:
Das Kelly-Kriterium empfiehlt einen Einsatz nur dann, wenn Ihre geschätzte Wahrscheinlichkeit einen positiven Edge gegenüber der implizierten Wahrscheinlichkeit des Buchmachers aufweist. Mit diesen Eingaben hätte das Wetten langfristig einen negativen Erwartungswert — Sie würden Geld verlieren.
Überlegen Sie:
Überprüfen Sie Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung — liegt Ihr Wert wirklich über der implizierten Wahrscheinlichkeit des Buchmachers?
Suchen Sie nach besseren Quoten bei anderen Buchmachern — ein anderer Anbieter könnte genug Value bieten.
Verzichten Sie auf diese Wette — Disziplin schlägt erzwungenes Handeln auf lange Sicht.
Kelly beantwortet die Frage, mit der jeder Wetter nach dem Entdecken einer Value-Wette konfrontiert wird: „Wie viel soll ich setzen?" Zu wenig zu setzen lässt Wachstum liegen; zu viel zu setzen löscht die Bankroll bei einer normalen Verlustserie aus.
Wie das Kelly-Kriterium funktioniert
Die Formel lautet f* = (b·p − q) / b, wobei b = Dezimalquote − 1, p = Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und q = 1 − p. Bei einer Quote von 2,50 und p = 0,45: b = 1,5, q = 0,55. f* = (1,5 × 0,45 − 0,55) / 1,5 = 0,0833, d.h. 8,33% der Bankroll setzen. Wenn (b·p − q) null oder negativ ist, ist der optimale Einsatz null — nicht wetten.
Warum fraktioniertes Kelly verwenden
Volles Kelly ist mathematisch optimal für unbegrenzte Zeithorizonte und perfekt genaue Wahrscheinlichkeitsschätzungen — beides existiert beim echten Wetten nicht. Selbst eine kleine Überschätzung Ihres Edges führt dazu, dass volles Kelly zu hohe Einsätze empfiehlt und die Bankroll vernichtet. Halbes Kelly halbiert die Varianz in etwa und erfasst dennoch den Großteil des langfristigen Wachstums — deshalb ist es der Standard unter Profis.
Häufige Fehler
Die implizierte Wahrscheinlichkeit des Buchmachers einzugeben und zu erwarten, dass Kelly einen Edge findet — per Definition gibt es keinen.
Einen festen Einsatz zu verwenden, anstatt ihn mit jeder Bankroll-Änderung neu zu berechnen.
Kelly mit progressiven Systemen wie Martingale zu verwechseln — Kelly ist edge-basiert, kein Verlustnachjagungs-System.
Korrelation zwischen gleichzeitigen Wetten zu ignorieren — Kelly setzt unabhängige Ergebnisse voraus.
Rechenbeispiele
Positiver Edge: eine klare Value-Wette
Quote 2,50, geschätzte Wahrscheinlichkeit 45%, Bankroll 1.000 $. Volles Kelly empfiehlt 8,33% der Bankroll (83,33 $). Halbes Kelly reduziert das auf 4,17% (41,67 $). Edge beträgt +12,5%, Wahrscheinlichkeitslücke +5 Prozentpunkte — eine klare Value-Wette, die einen gemessenen Einsatz rechtfertigt.
Negativer Edge: nicht wetten
Quote 2,50, geschätzte Wahrscheinlichkeit 35%, Bankroll 1.000 $. Die implizierte Wahrscheinlichkeit des Buchmachers beträgt 40% — Ihre Schätzung liegt darunter. Edge beträgt −12,5%. Der Rechner gibt „NICHT WETTEN" statt eines Einsatzes zurück. Das Überspringen ist die richtige Entscheidung; langfristig würden Sie 12,5% jedes Einsatzes verlieren.
Quoten bei verschiedenen Buchmachern vergleichen
Gleiches Ergebnis, Ihre Wahrscheinlichkeit 45%. Buchmacher A bietet 2,40 (Edge +8%, volles Kelly 5,7%), Buchmacher B bietet 2,60 (Edge +17%, volles Kelly 10,5%). Dieselbe Wette bei besseren Quoten verdoppelt Ihren optimalen Einsatz fast — prüfen Sie immer mehrere Anbieter, bevor Sie setzen.
Die Formel des Kelly-Kriteriums lautet f* = (b·p − q) / b, wobei f* der optimale Anteil der Bankroll ist, b die Dezimalquote minus 1, p Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und q = 1 − p. Das Ergebnis wird mit Ihrer Bankroll multipliziert, um den absoluten Einsatz zu erhalten.
Die meisten professionellen Wetter verwenden irgendwo zwischen Viertel- und Halb-Kelly. Volles Kelly ist mathematisch optimal nur bei perfekt genauen Wahrscheinlichkeitsschätzungen — was praktisch nie der Fall ist. Halbes Kelly halbiert die Varianz in etwa auf Kosten von rund 25% des langfristigen Wachstums — ein Kompromiss, den die meisten Wetter gerne eingehen.
Der Rechner gibt eine „NICHT WETTEN"-Warnung aus, wenn Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit bei den angebotenen Quoten einen null oder negativen Erwartungswert ergibt. In diesem Fall ist Kellys mathematisch optimaler Einsatz null — Wetten würde im Durchschnitt Geld verlieren. Überprüfen Sie entweder Ihre Wahrscheinlichkeit, suchen Sie nach besseren Quoten oder lassen Sie die Wette aus.
