Ingresa las cuotas de la casa de apuestas, tu probabilidad estimada de ganar, tu bankroll y elige una fracción de Kelly. La calculadora muestra la apuesta óptima para Kelly completo, medio, cuarto y personalizado lado a lado.
Apuestas Recomendadas
Ventaja: Probabilidad Implícita: Tu Probabilidad: Diferencia de Probabilidad:
Estrategia
Apuesta %
Monto de Apuesta
Perfil
Kelly Completo
Agresivo
Medio Kelly ★ Recomendado
Recomendado
Cuarto Kelly
Conservador
Personalizado (50%)
Tu elección
¿Por qué fraccional? El Kelly completo maximiza el crecimiento a largo plazo en teoría, pero produce grandes oscilaciones del bankroll en la práctica. La mayoría de los apostadores profesionales apuestan entre un cuarto y la mitad del Kelly completo para reducir el drawdown.
Evolución del bankroll: 100 apuestas simuladas
× bankroll inicial
Apuestas →
Kelly Completo
Medio Kelly
Personalizado
Simulación, no una previsión: 500 series aleatorias de 100 apuestas con esta cuota y tu probabilidad. Las líneas muestran el bankroll mediano; las bandas sombreadas cubren el 80 % central de las series (percentiles 10 a 90).
⚠ NO APUESTES — Sin valor detectado
Tu Probabilidad: Probabilidad Implícita: Diferencia de Probabilidad: Ventaja:
El Criterio de Kelly solo recomienda una apuesta cuando tu probabilidad estimada ofrece una ventaja positiva sobre la probabilidad implícita de la casa. Con estos valores, apostar tendría valor esperado negativo a largo plazo — perderías dinero.
Considera:
Revisar tu estimación de probabilidad — ¿tu número está realmente por encima de la probabilidad implícita de la casa?
Buscar mejores cuotas en otro lugar — otra casa de apuestas puede ofrecer suficiente valor.
Saltarte esta apuesta — la disciplina supera la acción forzada a largo plazo.
Kelly responde a la pregunta que todo apostador enfrenta al descubrir una apuesta de valor: "¿Cuánto debo apostar?" Si apuestas demasiado poco, desaprovechas crecimiento; si apuestas demasiado, una racha perdedora normal acaba con tu bankroll.
Cómo funciona el Criterio de Kelly
La fórmula es f* = (b·p − q) / b, donde b = cuota decimal − 1, p = tu probabilidad estimada de ganar, y q = 1 − p. Con una cuota de 2.50 y p = 0.45: b = 1.5, q = 0.55. f* = (1.5 × 0.45 − 0.55) / 1.5 = 0.0833, es decir, apostar el 8.33% del bankroll. Si (b·p − q) es cero o negativo, la apuesta óptima es cero — no apuestes.
Por qué usar Kelly fraccional
El Kelly completo es matemáticamente óptimo para horizontes ilimitados y estimaciones de probabilidad perfectamente precisas — y ninguna de las dos cosas existe en las apuestas reales. Incluso una pequeña sobreestimación de tu ventaja hace que el Kelly completo apueste en exceso y destruya el bankroll. El medio Kelly apuesta la mitad, así que deja solo alrededor de una cuarta parte de la varianza del Kelly completo y conserva cerca del 75% del crecimiento a largo plazo, lo que lo convierte en el estándar entre los profesionales.
Errores comunes
Ingresar la probabilidad implícita de la casa de apuestas y esperar que Kelly encuentre una ventaja — por definición no existe ninguna.
Usar una apuesta estática en lugar de recalcular a medida que cambia el bankroll.
Confundir Kelly con sistemas progresivos como Martingala — Kelly se basa en la ventaja, no en perseguir pérdidas.
Ignorar la correlación entre apuestas simultáneas — Kelly asume resultados independientes.
Ejemplos Prácticos
Ventaja positiva: una apuesta de valor clara
Cuotas 2.50, probabilidad estimada 45%, bankroll $1,000. Kelly completo recomienda el 8.33% del bankroll ($83.33). Medio Kelly lo reduce al 4.17% ($41.67). La ventaja es +12.5%, la diferencia de probabilidad es +5 pp — una apuesta de valor clara que justifica una apuesta medida.
Ventaja negativa: no apostar
Cuotas 2.50, probabilidad estimada 35%, bankroll $1,000. La probabilidad implícita de la casa es 40% — tu estimación está por debajo. La ventaja es −12.5%. La calculadora devuelve "NO APUESTES" en lugar de una apuesta. No apostar es la decisión correcta; a largo plazo, perderías el 12.5% de cada apuesta.
Comparar cuotas entre casas de apuestas
Mismo resultado, tu probabilidad 45%. Casa A ofrece 2.40 (ventaja +8%, Kelly completo 5.7%), Casa B ofrece 2.60 (ventaja +17%, Kelly completo 10.5%). La misma apuesta con mejores cuotas casi duplica tu apuesta óptima — siempre compara varias casas antes de apostar.
La fórmula del Criterio de Kelly es f* = (b·p − q) / b, donde f* es la fracción óptima del bankroll a apostar, b es la cuota decimal menos 1, p es tu probabilidad estimada de ganar y q = 1 − p. El resultado se multiplica por tu bankroll para obtener la apuesta absoluta.
La mayoría de los apostadores profesionales usan entre cuarto y medio Kelly. El Kelly completo es matemáticamente óptimo solo cuando tus estimaciones de probabilidad son perfectamente precisas, lo que prácticamente nunca ocurre. Como la varianza crece con el cuadrado de la apuesta, el medio Kelly deja solo alrededor de una cuarta parte de la varianza del Kelly completo, a costa de alrededor del 25% del crecimiento a largo plazo — un intercambio que la mayoría de los apostadores acepta de buen grado.
La calculadora muestra una advertencia de "NO APUESTES" cuando tu probabilidad estimada de ganar produce un valor esperado cero o negativo con las cuotas ofrecidas. En ese caso, la apuesta matemáticamente óptima de Kelly es cero — apostando perderías dinero en promedio. Evalúa de nuevo tu probabilidad, busca mejores cuotas o renuncia a la apuesta.
Cómo funciona esta calculadora
Fórmula:
f* = (b·p − q) ÷ b, where b = odds − 1 and q = 1 − p
